1.
Biaya Total
Fungsi biaya
total merupakan integral dari biaya marginalnya, dan sebaliknya biaya marginal
merupakan turunan pertama dari fungsi biaya total. Bisa ditulis BM=BT’.
Biaya total
= TC untuk memproduksi x satuan barang ialah pengeluaran total untuk
menghasilkan satuan barang itu. Biaya
total terdiri dari biaya tetap FC, yang besarnya tetap dan tak terpengaruh oleh
volume produksi, dan biaya variabel VC, yang jumlahnya tergantung pada volume
produksi :
|
RUMUS : TC = FC
+ VC = f(x)
Atau y =
f(x)
|
Dalam fungsi biaya ada beberapa istilah :
1. AC = Avarage Cost/ Biaya rata-rata
2. MC = Marginal Cost/ tambahan biaya sebagai akibat
menambah produksi satu unit.
3. AFC = Avarage Fixed Cost/Biaya tetap rata-rata
4. AVC = Avarage Variable Cost/ Biaya variabel
rata-rata
Istilah dalam fungsi biaya
AC = TC/Q
MC = ∆ TC/∆
Q
AFC = FC/Q
AVC = VC/Q
Q = output
Fungsi biaya
total mungkin berwujud sebagai :
a.
Fungsi garis-lurus (linear) : y = ax + b
b.
Fungsi parabola :
y = ax2 + bx + c
c.
Fungsi kubik :
y = ax3 + bx2 + cx + d
d.
Fungsi polinom berpangkat tinggi : y = = axn + b
e.
Fungsi eksponensial :
y = aebx
f.
Fungsi logaritmik :
y = ln.x
Sebagai
contoh, jika persamaan biaya total untuk memproduksi 1000 produk adalah
2500+2x+6x2/3, maka biaya rata-rata untuk 1 buah produk adalah :
= 5,1
Pada x=1000
Dan biaya marginalnya
adalah : dBT=2+4x-1/3
= 2 + 4(100)
-1/3
= 2 + 0,4
= 2,4
Pada x=1000
Dengan
demikian, dapat dikatakan bahwa dibutuhkan Rp.5100 untuk memproduksi 1000
barang pertama dan membutuhkan Rp. 2,4 untuk membuat 1 barang di atas 1000
barang. Atau setelah barang yang ke 1000, hanya dibutuhkan Rp. 2400 untuk
membuat 1000 barang yang sama.
2.
Biaya Marginal
Biaya
marjinal adalah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan suatu unit
tambahan produk. Contoh pembelian mesin,bangunan dan lain-lain.
Tingkat perubahan biaya total
dikarenakan pertambahan produksi sebesar 1 (satu) unit. Di dalam kalkulus
istilah “marginal” artinya turunan pertama dari Biaya Total.
Pada bidang ekonomi fungsi turunan dipakai untuk mencari biaya marjinal,
yaitu dengan cara menurunkannya dari persamaan biaya total.
Misal C(x) adalah biaya total yang dikeluarkan sebuah perusahaan untuk
menghasilkan x satuan barang tertentu. Fungsi C disebut sebagai fungsi biaya.
Jika banyakya barang yang dihasilkan bertambah dari x1 menjadi x2,
biaya tambahan = =C(x2) - C(x1).
Laju perubahan rata-rata biaya :
Limit besaran ini ketika x ®0 disebut laju perubahan sesaat biaya, terhadap banyaknya barang yang
dihasilkan.
Oleh para ekonom disebut dengan biaya marjinal.
BIAYA MARGINAL :  |
Contoh soal dan pembahasannya :
1. Perusahaan menaksir biaya memproduksi x unit barang (dalam USD) adalah
: C(x)=10.000+5x+0,01x2 .
a. Tulisakan biaya marginalnya!
b. Berapakah biaya marginalnya untuk 500 unit?
Jawab :
a. Maka fungsi biaya marjinalnya adalah C’(x)=5+0,02x
b. Biaya marjinal untuk tingkat produksi 500 unit adalah :
C’(x) =5+0,02x
C’(500) =5+0,02(500)
=USD 15/unit
2. Sebuah perusahaan mempunyai biaya 3200 + 3,25x – 0,0003x2 dengan
jumlah persatuan x=1000. Tentukan biaya rata-rata dan biaya marjinal?
Jawab :
Biaya rata-rata = C(x)/x = 3200+3,25x-0,0003x2 / X
= 3200+3,25 (1000)-0,0003(1000)2 /
1000
= 6150 / 1000 = 6,15
Maka biaya rata-rata persatuan yaitu 6,15 x 1000 = Rp.6150
Biaya marjinal = dc/dx
= 3,25-0,0006x = 3,25-0.0006 (1000)
= 2,65
Maka biaya marjinalnya, 2,65 x 1000 = Rp.2650 pada x=1000
Dari hasil di atas, dibutuhkan Rp.6150 untuk memproduksi 1000 barang
pertama dan membutuhkan Rp. 2,65 untuk membuat 1 barang setelah barang
yang ke 1000, hanya dibutuhkan Rp. 2650 untuk membuat 1000 barang yang sama.
3.
Biaya Rata-rata
Sebuah perusahaan mempunyai biaya
3200 + 3,25x – 0,0003x2 dengan jumlah persatuan x=1000. tentukan biaya
rata-rata ?
Penyelesaian
biaya rata-rata = C(x)/x
= 3200+3,25x-0,0003x2 / X
= 3200+3,25 (1000)-0,0003(1000)2 /
1000
= 6150 / 1000 = 6,15
Maka biaya
rata-rata persatuan yaitu 6,15 x 1000 = Rp.6150
Tidak ada komentar:
Posting Komentar